Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1601
i

За­ви­си­мость ко­ор­ди­на­ты x пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка, со­вер­ша­ю­ще­го ко­ле­ба­ния вдоль го­ри­зон­таль­ной оси Ох, от вре­ме­ни t имеет вид x левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =A синус левая круг­лая скоб­ка \omega t плюс \varphi_0 пра­вая круг­лая скоб­ка , где \omega= дробь: чис­ли­тель: 17 Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби рад/с,  \varphi_0= дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби рад. Если в мо­мент вре­ме­ни t  =  1,0 с по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны E_п=9,0мДж, то пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия E ма­ят­ни­ка равна ... мДж.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем ко­ор­ди­на­ту тела в мо­мент вре­ме­ни t  =  1 с:

x левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =A синус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 17 Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби умно­жить на 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =–A синус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = – дробь: чис­ли­тель: A, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Пол­ная энер­гия пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка равна E= дробь: чис­ли­тель: kA в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , по­тен­ци­аль­ная энер­гия тела в мо­мент вре­ме­ни t  =  1 с равна

E_п= дробь: чис­ли­тель: kx в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: kA в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: E, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Тогда пол­ная энер­гия ма­ят­ни­ка в дан­ный мо­мент вре­ме­ни будет со­став­лять E= 4 E_п= 4 умно­жить на 9=36 мДж.

 

Ответ: 36.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2021
Сложность: III